מתמטיקה לכיתה ד׳
תרגול שהוא הרפתקה

מה לומדים בכיתה ד׳ – עולם אחרי עולם

כל עולם נפתח בחודש שבו מלמדים את הנושא בכיתה. בכל אזור חמישה שלבים: למידה, תרגול, אתגר, מרוץ ומיני־בוס, ובסוף העולם מחכה הבוס.

1. 👑

   ממלכת המיליון

   נפתח בספטמבר 20 שלבים
   • ערך הספרה
   • כותבים מספרים
   • השוואה וסדר
   • עיגול וכפל ב-10
   📖 ההסבר של בון

   מספרים עד מיליון

   במספר בן 6 ספרות, כל ספרה גרה במקום משלה: מאות אלפים, עשרות אלפים, אלפים, מאות, עשרות, אחדות. הפסיק מפריד בין האלפים לשאר. בעיגול לאלפים מסתכלים על ספרת המאות.

   473,215 = 400,000 + 70,000 + 3,000 + 200 + 10 + 5

   דוגמה: 473,215 ≈ 473,000

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   מה הערך של הספרה 7 במספר 987,108?

   💡 רמז: סופרים מקומות מימין: אחדות, עשרות, מאות, אלפים, עשרות אלפים, מאות אלפים.

   לראות את התשובה

   ✅ 7,000

   הספרה 7 במקום האלפים: 7,000

2. 🏭

   מפעל הפעולות

   נפתח באוקטובר 20 שלבים
   • חיבור וחיסור
   • משוואות וסיפורים
   • כפל וחילוק
   • כפל גדול ובעיות
   📖 ההסבר של בון

   חיבור וחיסור גדולים

   גם במספרים ענקיים עובדים במאונך, ספרה מתחת לספרה, מימין לשמאל. מספר חסר במשוואה מוצאים בפעולה ההפוכה.

   ? + 3,500 = 10,000 → 10,000 − 3,500

   דוגמה: ? = 6,500

   כפל וחילוק גדולים

   טריק של אלופים: מפרקים את המספר הגדול לחלקים נוחים. 23 × 4 זה 20 × 4, ועוד 3 × 4. ‏80 ועוד 12 זה 92! חילוק הוא כפל הפוך. שואלים: איזה מספר כפול 4 נותן 92?

   23 × 4 = 92

   דוגמה: 92 ÷ 4 = 23, כי 23 × 4 = 92.

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   חשבו: 133,752 + 360,092

   💡 רמז: כותבים במאונך, ספרה מתחת לספרה מאותו מקום, ומחברים מימין.

   לראות את התשובה

   ✅ 493,844

   133,752 + 360,092 = 493,844

3. 🏰

   מבצר המחלקים

   נפתח בדצמבר 20 שלבים
   • סדר פעולות
   • סוגריים במקום
   • סימני התחלקות
   • מחלקים וראשוניים
   📖 ההסבר של בון

   סדר פעולות

   בתרגיל ארוך יש סדר קבוע: 1. סוגריים. 2. כפל וחילוק, משמאל לימין. 3. חיבור וחיסור, משמאל לימין.

   5 + 3 × 4 = 5 + 12 = 17

   דוגמה: (5 + 3) × 4 = 32

   מחלקים ומספרים ראשוניים

   מחלק הוא מספר שנכנס בדיוק, בלי שארית. 12 עוגיות אפשר לחלק בשווה ל-1, 2, 3, 4, 6 או 12 ילדים. לכן אלה המחלקים של 12. מספר ראשוני הוא מספר עקשן: הוא מתחלק רק ב-1 ובעצמו.

   מחלקי 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

   דוגמה: 13 ראשוני. 15 לא, כי 15 = 3 × 5.

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   חשבו: 30 + 5 × 8

   💡 רמז: כפל וחילוק קודמים לחיבור וחיסור.

   לראות את התשובה

   ✅ 70

   5 × 8 = 40, 30 + 40 = 70

4. 🍕

   ארץ השברים

   נפתח בינואר 25 שלבים
   • הכרת השבר
   • גדול מ-1 ומספר מעורב
   • השוואת שברים
   • חלק מכמות
   • פעולות בשברים
   📖 ההסבר של בון

   השבר

   השבר 3/4 אומר: חילקנו ל-4 חלקים שווים ולקחנו 3. כשהמונה גדול מהמכנה, השבר גדול מ-1: 7/4 זה שלם אחד ועוד 3/4. באותו מכנה, מי שיש לו מונה גדול יותר גדול יותר.

   7/4 = 1 3/4

   דוגמה: 3 × 2/5 = 6/5

   שברים

   חותכים פיצה ל-4 חתיכות שוות. כל חתיכה היא רבע, וכותבים 1/4. המספר למטה אומר לכמה חתיכות חתכנו. המספר למעלה אומר כמה חתיכות לקחנו. ככל שחותכים ליותר חתיכות, כל חתיכה קטנה יותר!

   1/4

   דוגמה: חצי מ-10 עוגיות זה 5 עוגיות.

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   כתבו את 134 כמספר מעורב: כמה שלמים יש בו?

   💡 רמז: כל 4 חלקים הם שלם אחד. כמה פעמים 4 נכנס ב-13?

   לראות את התשובה

   ✅ 3

   134 = 3 שלמים ועוד 14

5. 🔷

   עמק הצורות

   נפתח במרץ 15 שלבים
   • מקבילים ומאונכים
   • אלכסונים
   • תכונות המרובעים
   📖 ההסבר של בון

   ישרים ומרובעים

   ישרים מקבילים לא נפגשים אף פעם. ישרים מאונכים נפגשים בזווית ישרה. אלכסון מחבר שני קודקודים שאינם שכנים. ריבוע הוא גם מלבן וגם מעוין!

   ריבוע: 4 צלעות שוות ו-4 זוויות ישרות

   דוגמה: למחומש 5 אלכסונים

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   איזה מרובע יש לו: 4 זוויות ישרות, אבל לא כל הצלעות שוות?

   • מקבילית
   • מלבן
   • ריבוע
   • מעוין

   💡 רמז: נזכרים בתכונות: ריבוע, מלבן, מעוין, מקבילית וטרפז.

   לראות את התשובה

   ✅ מלבן

   מלבן: 4 זוויות ישרות, אבל לא כל הצלעות שוות

6. 🏙️

   עיר המדידות

   נפתח באפריל 20 שלבים
   • היקף ושטח
   • בעיות היקף ושטח
   • יחידות אורך
   • שטח פנים של תיבה
   📖 ההסבר של בון

   היקף ושטח

   היקף הוא הדרך מסביב, כמו גדר סביב גינה. מחברים את כל הצלעות. שטח הוא כמה מקום יש בפנים, כמו שטיח שמכסה את הרצפה. סופרים משבצות, או כופלים אורך ברוחב.

   היקף = 2 × (אורך + רוחב) , שטח = אורך × רוחב

   דוגמה: מלבן 5 על 3: היקף 16, שטח 15 משבצות.

   יחידות אורך

   קילומטר = 1,000 מטר. מטר = 100 סנטימטר = 10 דצימטר. סנטימטר = 10 מילימטר. מיחידה גדולה לקטנה כופלים, מקטנה לגדולה מחלקים.

   1 ק״מ = 1,000 מ׳, 1 מ׳ = 100 ס״מ

   דוגמה: 3 מ׳ 25 ס״מ = 325 ס״מ

   שטח פנים של תיבה

   לתיבה 6 פאות, בשלושה זוגות של מלבנים זהים: למטה ולמעלה, מלפנים ומאחור, ימין ושמאל. מחשבים שטח של שלוש פאות שונות, מחברים, וכופלים ב-2.

   S = 2(ab + bc + ac)

   דוגמה: תיבה 2 × 3 × 4: 2 × (6 + 12 + 8) = 52

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   היקף מלבן 20 ס״מ, ואחת הצלעות 6 ס״מ. מה אורך הצלע השנייה?
   בס״מ

   💡 רמז: חצי מההיקף = צלע אחת + צלע שנייה.

   לראות את התשובה

   ✅ 4

   20 ÷ 2 = 10, 10 − 6 = 4

7. 📅

   לוח השנה

   נפתח במאי 10 שלבים
   • ימים, שבועות, חודשים
   • חישובי זמן
   📖 ההסבר של בון

   לוח השנה

   בשבוע 7 ימים, בשנה 365 ימים (במעוברת 366). בחודשים יש 30 או 31 ימים, ובפברואר 28 (או 29). כל 7 ימים חוזרים לאותו יום בשבוע.

   1 שבוע = 7 ימים

   דוגמה: בעוד 10 ימים מיום שני: יום חמישי

   ✏️ שאלה לדוגמה מהעולם הזה

   כמה ימים יש ב-7 שבועות?

   💡 רמז: בשבוע 7 ימים.

   לראות את התשובה

   ✅ 49

   7 × 7 = 49

8. 📊

   חקר נתונים

   נפתח במאי 10 שלבים
   • קוראים דיאגרמה
   • משווים ומחשבים
   📖 ההסבר של בון

   קוראים דיאגרמה

   בדיאגרמת עמודות, כל עמודה מראה כמה יש מכל דבר. כדי לדעת כמה, בודקים לאיזה מספר בצד העמודה מגיעה. עמודה גבוהה יותר = יותר. "בכמה יותר?" מחסירים. "פי כמה?" מחלקים.

   גובה העמודה = הכמות

   דוגמה: עמודה שמגיעה עד 8: בחרו בה 8 ילדים.

9. 🏁

   מסע הסיום

   יוני

   חזרה על כל השנה לפני המעבר לכיתה הבאה, עם בוס סיום גדול.